ЗАВДАННЯ лабораторноЇ роботи No.1 по курсу "Методи верифікації і оптимізації програм" кафедра компьютерних технологій, ДНУ 2017/2018 уч.г. Тема: "Формальне доведення правильності програм, що містять цикли" Постановка задачі: написати програму у відповідності до індивідуального варіанту завдань, скласти специфікацію (зокрема інваріант) та довести правильність програми згідно до специфікації за допомогою методу найслабших передумов (WP). Індивідуальні завдання: 1. Даны натуральные числа: N, a[1], a[2], ..., a[N]. Определить количество членов a[K] последовательности a[1], ..., a[N], имеющих чётны порядковые номера и являющихся нечётными числами. *2. Даны натуральные числа: N, a[1], a[2], ..., a[N]. Найти те члены a[K] последовательности a[1], ..., a[N], которые являются удвоенными нечётными числами. 3. Дано натуральное число N. Вычислить сумму тех чисел вида i^3 - 3*i*N^2 + N (i=1,2,...,N), которые являются утроенными нечётными. 4. Даны натуральные числа: N, a[1], a[2], ..., a[N]. Вычислить сумму тех членов a[K] последовательности a[1], ..., a[N], которые удовлетворяют условию: |a[K]|a[J+1]. 18. Даны натуральное N и вещественные a[1], a[2], ..., a[N]. Среди членов последовательности найти ближайший к какому-нибудь целому. 19. Даны натуральное N и целые a[1], a[2], ..., a[N]. В заданной последовательности определить число соседств двух положительных чисел. 20. Даны натуральное N и вещественные a[1], a[2], ..., a[3*N]. Последовательность определяет на проскости N квадратов со сторонами, параллельными координатным осям. Имеются ли точки, принедлежащие всем квадратам? Если да, то указать координаты одной из них. Література: 1. Грис Д. Наука программирования. - М: МИР, 1984. - 416 c. Примітка. Всі джерела присутні в електронному вигляді.